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    【题目】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝______.

    【答案】-2020

    【解析】

    把7x2分解成-4x2-3x2，然后把所求代数式整理成用x2﹣x表示的形式，然后代入数据计算求解即可.

    解：∵x2﹣2x﹣1＝0，

    ∴x2﹣2x＝1，

    2x3﹣7x2+4x﹣2017

    ＝2x3﹣4x2﹣3x2+4x﹣2017，

    ＝2x(x2﹣2x)﹣3x2+4x﹣2017，

    ＝6x﹣3x2﹣2017，

    ＝﹣3(x2﹣2x)﹣2017

    ＝﹣3﹣2017

    ＝﹣2020，

    故答案为：﹣2020.

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