Question

39、三名教师带领若干名学生去春游，与两家旅行社洽谈，山水公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；神游公司给的优惠条件是：全部师生按8折收费，问选择哪家公司较省钱？

Answer 1

分析：根据需付神游公司的费用与需付山水公司的费用的差，看值的情况，如大于0，则山水公司省钱；如小于0，则神游公式省钱．

解答：设每人需费用x元，有y名学生，依题意得
需付山水公司的费用是：3x+70%xy
需付神游公司的费用是：80%（3+y）x
80%（3+y）x-（3x+70%xy）=2.4x+0.8xy-3x-0.7xy=（0.1y-0.6）x．
答：当学生有6名，则两家公司所需费用一样；
当学生人数大于6名，则山水公司省钱；
当学生人数小于6名，则神游公司省钱．

点评：比较两数的大小，可以通过计算两数差是否大于0来决定．此题还采取了分组讨论的办法求解．