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想一想， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …这一列数有什么规律，第100个数应该为第n个数为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …可以知道该题的分母呈现一定的规律，而分子为分母减1，所以可以得到规律
解答：第1项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第2项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第3项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第4项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故第n项应为 $\text{[math]}$ ，
所以当n=100时，代入可得第100个数应为 $\text{[math]}$ ，第n个数为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查学生对于数字变化规律型的题目要有一定总结和发现规律的能力．需要学生有一定的数学思想．

练习册系列答案

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(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？

（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

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(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是

，那么他告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为

时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年贵州省桐梓县七年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

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（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

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科目：初中数学 来源：2011-2012贵州省桐梓县七年级上学期期末考试数学卷 题型：选择题

(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？

（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

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科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2010•博野县三模）先阅读下面材料，然后解答问题：
材料一：如图（1），直线l上有A₁、A₂两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A₁、A₂的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A₁和A₂之间的任何地方，此时距离之和为A₁到A₂的距离．
如图（2），直线l上依次有A₁、A₂、A₃三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A₁、A₂、A₃的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A₂处，此时距离之和为A₁到A₃的距离．（想一想，这是为什么）
不难知道，如果直线l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A₂和A₃之间的任何地方；如果直线l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅五个点，则相应点P的位置应取在点A₃的位置．

材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

问题一：若已知直线l上依次有点A₁、A₂、A₃、…、A₂₅共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______；
若已知直线l上依次有点A₁、A₂、A₃、…、A₅₀共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______．
问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根据问题一的解答思路，可知当x值为______时，上式有最小值为______．

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想一想，，，，…这一列数有什么规律，第100个数应该为________第n个数为________．

想一想， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …这一列数有什么规律，第100个数应该为第n个数为．