Question

（2011•甘孜州）已知a与b互为相反数，且|a+2b|=2，b＞0，则代数式

2a-ab

a2+ab+b-1

的值是

0

．

Answer 1

分析：由a与b互为相反数，得到a+b=0，即a=-b，再由a+2b的绝对值为2，得到a+2b为2或-2，及b大于0，求出a与b的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，即a=-b，
又|a+2b|=2，即a+2b=2或a+2b=-2，b＞0，
∴b=2，a=-2，
则

2a-ab

a2+ab+b-1

=

2×(-2)-2×(-2)

4-4+2-1

=0．
故答案为：0

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．