Question

计算
（1）(

2

3

)-1+(π-3）⁰+（-2）^-2+|（-2）³|；
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
（3）（m+1）（m+2）（m-1）（m-2）；
（4）（3x-y）²-（3x+y）²-2xy．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）按幂的运算法则计算，再合并同类项；
（3）先用乘法交换律，再用平方差公式计算；
（4）先用平方差公式计算，再合并同类项．

解答：解：（1）原式=

3

2

+1+

1

4

+8=10.75；
（2）原式=9a⁶•a³+16a²•a⁷-125a⁹=-100a⁹；
（3）原式=（m²-1）（m²-4）=m⁴-5m²+4；
（4）原式=（3x-y+3x+y）（3x-y-3x-y）-2xy=-12xy-2xy=-14xy．
故答案为10.75、-100a⁹、m⁴-5m²+4、-14xy．

点评：本题考查的是整式的运算能力．
注意：（1）要正确掌握运算顺序及运算法则；
（2）灵活地利用简便算法准确进行整式的混合运算．