Question

13．已知a=$\frac{3}{4}$，b=$\frac{4}{3}$，求：（a²-b²）-（a²+b²）²的值．

Answer 1

分析 先将原式化简，再将a=$\frac{3}{4}$，b=$\frac{4}{3}$代入即可．

解答 解：原式=（a+b）（a-b）-[（a+b）²-2ab]²
=（$\frac{3}{4}+\frac{4}{3}$）（$\frac{3}{4}-\frac{4}{3}$）-[${（\frac{3}{4}+\frac{4}{3}）}^{2}$-2×$\frac{3}{4}×\frac{4}{3}$]²
=-$\frac{25}{12}$×$\frac{7}{12}$-${（\frac{625}{144}-2）}^{2}$
=$-\frac{175}{144}$-${（\frac{337}{144}）}^{2}$
=-$\frac{138769}{20736}$．

点评 本题主要考查了代数式求值，运用乘法公式是解答此题的关键．