Question

已知的解满足，求p的取值范围．

Answer 1

解：，
①×3得，6x-9y=6-9p③，
②×2得，6x-8y=4p+2④，
④-③得，y=13p-4，
把y=13p-4代入①得，2x-3（13p-4）=2-3p，
解得x=18p-5，
所以，方程组的解是，
由于，
所以，
解不等式①得，p＞，
解不等式②得，p＜，
所以，不等式组的解集是解得＜p＜，
即P的取值范围是＜p＜．
分析：先利用加减法解方程组求出x、y，然后列出关于p的一元一次不等式组，求解即可．
点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．