Question

9．计算：
（1）$\sqrt{18}-\sqrt{\frac{9}{2}}+{（1-\sqrt{2}）^2}$
（2）${a^2}\sqrt{8a}+3a\sqrt{18{a^3}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加减法和完全平方公式可以解答本题；
（2）根据二次根式的加法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{18}-\sqrt{\frac{9}{2}}+{（1-\sqrt{2}）^2}$
=$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1-2\sqrt{2}+2$
=$-\frac{\sqrt{2}}{2}+3$；
（2）${a^2}\sqrt{8a}+3a\sqrt{18{a^3}}$
=$2{a}^{2}\sqrt{2a}+9{a}^{2}\sqrt{2a}$
=11${a}^{2}\sqrt{2a}$．

点评 本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是明确二次根式加减法的计算方法．