Question

①计算：2sin60°-

27

3

+(

1

3

)-1-(-1)2010；
②先化简再求值：(

a

b

-

b

a

)÷

a2-ab

a2

，其中a=

3

，b=

2

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负指数幂、乘方、二次根式化简以及特殊角的三角函数值等知识点进行计算即可；
（2）先把分子与分母分解因式，然后进行约分，最后将a的值代入即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-

3

+3-1
=

3

-

3

+3-1
=2；
（2）原式=

a2-b2

ab

•

a2

a(a-b)

=

(a+b)(a-b)

ab

•

a2

a(a-b)

，
=

a+b

b

，
∵a=

3

，b=

2

，
∴原式=

a+b

b

，
=

3 + 2

2

=

6 +2

2

．

点评：本题考查了实数的混合运算和分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．