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    19．请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=$\frac{y}{2}$．
    把x=$\frac{y}{2}$代入已知方程，得（$\frac{y}{2}$）2+$\frac{y}{2}$-1=0．
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）．
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：y2-y-2=0．
    （2）已知方程2x2-7x+3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
    （3）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为3，-2，求一元二次方程cx2+bx+a=0的两根．（直接写出结果）

    分析 （1）根据题意，设所求方程的根是y，则y=-x，所以x=-y，然后把x=-y代入原方程，化简可求；
    （2）根据题意，设所求方程的根是y，则y=$\frac{1}{x}$，所以x=$\frac{1}{y}$，然后把x=$\frac{1}{y}$代入原方程，化简可求；
    （3）由（2）可知，对方程cx2+bx+a=0两边同时除以x2，得a（$\frac{1}{x}$）2-7•$\frac{1}{x}$+c=0，则方程cx2+bx+a=0的两根是ax2+bx+c=0（a≠0）两根的倒数，进而求解．

    解答 解：（1）设所求方程的根是y，则y=-x，所以x=-y，
    把x=-y代入x2+x-2=0，得y2-y-2=0，
    故答案是y2-y-2=0．
    故答案为y2-y-2=0；

    （2）设所求方程的根是y，则y=$\frac{1}{x}$，所以x=$\frac{1}{y}$，
    把x=$\frac{1}{y}$代入方程2x2-7x+3=0，得2（$\frac{1}{y}$）2-7•$\frac{1}{y}$+3=0，
    化简，得3y2-7y+2=0；

    （3）由（2）可知，对方程cx2+bx+a=0两边同时除以x2，
    得a（$\frac{1}{x}$）2-7•$\frac{1}{x}$+c=0，
    则方程cx2+bx+a=0的两根是ax2+bx+c=0（a≠0）两根的倒数，
    所以方程cx2+bx+a=0的两根分别是$\frac{1}{3}$、-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系，解题的关键是掌握换根法的使用．

    练习册系列答案
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    9．按要求做题
    （1）解不等式：5（x-2）＞8x-4
    （2）分解因式：am2-2am+a．

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    10．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，则（a+2）（b-3）的值为-15．

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    7．（1）（a+b）（a-2b）-（a-b）2-b（a-b）．
    （2）$（\frac{-1}{x+1}-x+1）÷\frac{x^2}{{{x^2}-1}}$．

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    14．如图1，已知点A（0，-3）和x轴上的动点C（m，0），△AOB和△BCD都是等边三角形．
    （1）在C点运动的过程中，始终有两点的距离等于OC的长度，请将它找出来，并说明理由．
    （2）如图2，将△BCD沿CD翻折得△ECD，当点C在x轴上运动时，设点E（x，y），请你用m来表示点E的坐标并求出点E运动时所在图象的解析式．
    （3）在C点运动的过程中，当m＞$\sqrt{3}$时，直接写出△ABD是等腰三角形时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．0.01580精确到十万分位，有效数字有4个．

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    11．下列说法不正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{25}$的平方根是$±\frac{1}{5}$B．-9是81的一个平方根
    C．0.2的算术平方根是0.04D．2的算术平方根是$\sqrt{2}$

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    8．某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：
    精加工粗加工
    加工的天数（天）xy
    获得的利润（元）6000x8000y
    （2）求这批蔬菜共多少吨．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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