若一个三角形的三边长3、9、a，且a为整数，则这个三角形的最大周长为

A.
21
B.
22
C.
23
D.
24

C
分析：由三角形的三边长为3，9，a，利用三角形的任意两边之和大于第三边列出不等式组，求出不等式组的解集，在解集中找出整数解，确定出a的值，找出a的最大值，即可求出三角形的最大周长．
解答：由三角形的三边长3、9、a，得到
$\text{[math]}$ ，
解得：6＜a＜12，又a为整数，
则a的值为7，8，9，10，11，
当a=11时，三角形三边为3，9，11，
则这个三角形最大周长为3+9+11=23．
故选C．
点评：此题考查了一元一出不等式组的整数解，以及三角形的三边关系，其中利用三角形的三边关系列出关于a的不等式组是解本题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．