Question

1．若菱形的两条对角线的长是10cm和24cm，那么这个菱形的边长是13cm．

Answer 1

分析 如图，菱形ABCD的对角线AC=24cm，BD=10cm，根据菱形的性质得到AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，然后利用勾股定理计算OA即可．

解答 解：如图，菱形ABCD的对角线AC=24cm，BD=10cm，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
即这个菱形的边长为13cm．
故答案为13．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．