Question

22、观察下列数表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
…
第第第第
一二三四
列列列列
根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为

11

，第n行与第n列的交叉点上的数应为

2n-1

（用含正整数n的式子表示）．

Answer 1

分析：根据题意，观察可得规律为第n行第一个数为n，且后一个比前一个大1，进而可得第6行与第6列的交叉点上的数与第n行与第n列的交叉点上的数．

解答：解：根据题意，观察可得：
第一行第一个数为1，后一个比前一个大1；
第二行第一个数为2，后一个比前一个大1；
…
第6行第一个数为2，后一个比前一个大1，则第6列的数为6+6-1=11；
其规律为第n行第一个数为n，且后一个比前一个大1；
则第n行与第n列的交叉点上的数，即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1；
故答案为11，2n-1．

点评：处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律．