Question

因式分解：
（1）x⁵-x³；
（2）9（x+y）²-（x-y）²；
（3）x²-（x-y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）x⁵-x³=x²（x²-1）=x²（x+1）（x-1）；

（2）9（x+y）²-（x-y）²
=[3（x+y）+（x-y][3（x+y）-（x-y]
=4（2x-y）（x-2y）；

（3）x²-（x-y）²
=[x-（x-y）][x+（x-y）]
=y（2x-y）．

点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练应用平方差公式是解题关键．