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    作业宝如图：已知：AD=AE，F是公共边，要让△ADF和△AEF全等只要给出条件：________就能用“SAS”证明这两个三角形全等．

    AF平分∠BAC
    分析：题中要求用“SAS”证明两三角形全等，而其中AD=AE，AF为公共边为已知条件，由此可知只需添加∠BAF=∠CAF，即AF平分∠BAC即可．
    解答：所给条件为AF平分∠BAC．
    ∴∠BAF=∠CAF
    ∴∠DAF=∠EAF，
    又∵AD=AE，AF为公共边．
    ∴△ADF≌△AEF（“SAS”）
    故填AF平分∠BAC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定及角平分线的定义的应用，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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    12、如图，已知AC=AD，请增加一个条件，使△AEC≌△AED，这个条件是
    EC=ED（答案不唯一）
    ．

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    14、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
    （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
    （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件
    AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
    ．

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    15、如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC．（只需写出一个）

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    23、如图，已知：AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

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    如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：
    ①DC⊥BC
    ②∠1+∠2=180°．

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