Question

17．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°．

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理进行填空．

解答 解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠1=∠4．
由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件∠B=∠5．
由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD=180°．
综上所述，满足条件的有：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°
故答案是：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°．

点评 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．