Question

（1）解方程x²-5x+6=0；
（2）计算：已知xy=6，x+y=-4，求 x

x y

+y

y x

的值．

Answer 1

分析：（1）先因式分解，再使每一个因式为0，从而得出答案；
（2）先化简原式，得出x+y与xy的形式，以以整体代入即可求值．

解答：解：（1）因式分解得，（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
解得x₁=2，x₂=3；
（2）∵xy=6，x+y=-4，∴x＜0，y＜0，
∴原式=x

-x

-y

+y

-y

-x

=

x xy

-y

+

y xy

-x

=-

xy

（

x

y

+

y

x

）
=-

xy

(x+y)2-2xy

xy

=-

2 6

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简和求值以及一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．