Question

（2006•安徽）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

Answer 1

【答案】分析：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和圆锥的底面积相加为圆锥的全面积．
解答：解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
这圆锥的母线长为=（cm），
圆锥的侧面积为s=πrl==100π（cm²），
圆锥的底面积为10²π=100πcm²，
圆锥的全面积为π=π（cm²）．
点评：本题主要考查几何物体三视图及圆锥的面积求法．三视图判断几何体的形状是难点，这就要求掌握几种常见几何体的三视图，并建立三视图与实物的对应关系．