Question

同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元?
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

Answer 1

（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元（2）30个

解：（1）设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得，解得。
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元。
（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球．
根据题意得80a＋50（96－a）≤5720，解得a≤。
∵a为整数，∴a最多可以购买30个篮球。
∴这所学校最多可以购买30个篮球。
（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价。
（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解。