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    用[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]，则{
    5×7×1
    2011
    }+{
    5×7×2
    2011
    }+{
    5×7×3
    2011
    }    +…+{
    5×7×2010
    2011
    }    的值等于______．
    由题意得，{
    5×7×1
    2011
    }+{
    5×7×2
    2011
    }+{
    5×7×3
    2011
    }    +…+{
    5×7×2010
    2011
    }
    =
    35+70+…+1995
    2011
    +
    19+54+…+1979
    2011
    +
    3+38+…1998
    2011
    +
    22+57+…1982
    2011
    +
    6+41+…+2001
    2011
    +
    25+60+…+1985
    2011
    +
    9+44+…+2004
    2011
    +
    28+63+…+1988
    2011
    +
    12+47+…+2007
    2011
    +
    31+66+…+1991
    2011
    +
    15+50+…+2010
    2011
    +
    34+69+…+1994
    2011
    +…+
    16+51+…1976
    2011
    ，
    从上可得，分子部分最大的数为2010，最小的数为1，
    故原式=
    35+70+…+1995
    2011
    +
    34+69+…+1994
    2011
    +
    33+68+…+1993
    2011
    +…+
    15+50+…+2010
    2011
    +…+
    2+37+…+1964
    2011
    +
    1+36+…+1963
    2011

    =
    1+2+3+…+2010
    2011

    =1005．
    故答案为：1005．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=
    1
    [
    (10×11-1)2
    10×11
    ]
    +
    1
    [
    (11×12-1)2
    11×12
    ]
    +    …+
    1
    [
    (49×50-1)2
    49×50
    ]
    ，则[20S]=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整数x，y满足关系式：3[x]+2{y}=2003，2{x}-[y]=2001，则x+y=
    572
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]，则{
    5×7×1
    2011
    }+{
    5×7×2
    2011
    }+{
    5×7×3
    2011
    }    +…+{
    5×7×2010
    2011
    }    的值等于
    1005
    1005
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数．试求方程[3x+1]=2x-
    12
    所有解之和．

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