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    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定，   ，＝    （用含n的式子表示，n为正整数）．
    78，
    易得a6=1+2+3+…+6，b6=62，把相关数值代入y6的代数式计算即可；同理根据y6的计算方式可得yn的结果．
    解答：解：a6=1+2+3+…+6，b6=62，
    ∴y6=2a6+b6=2×21+36=78；
    yn=2an+bn=2×（1+2+3+…+n）+n2=2×+n2=2n2+n；
    故答案为78；2n2+n．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为  cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：
    小题1:观察并猜想：
    =（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
    =（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
    =1+0×1+2+1×2+3+2×3
    =（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
    =（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
    =1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
    =（1+2+3+4）+（___________）
    …
    小题2:归纳结论：
    =（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
    =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
    =（___________）+[ ___________]
    = （__________）+（ ___________）
    =×(___________)
    小题3:实践应用：
    通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是___。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，修建一段高速公路时，从甲地测得其走向是北偏东72°，现在甲、乙同时开工，为了准确接通，乙地的施工方向为_____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为_______，两码头间的距离为___________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装
    推向市场进行销售，其相关信息如下表：
     
    		重量（克/袋）
    		销售价（元/袋）
    		成本（元/袋）
    甲
    		400
    		4.8
    		3.8
    乙
    		300
    		3.6
    		2.9
    丙
    		200
    		2.5
    		1.9
    这三种不同的包装的土特产都销售了120千克，那么本次销售中，那一种包装的
    土特产获得的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    数字解密：第一个等式3=2+1，第二个等式5=3+2，第三个等式9=5+4，第四个等式17=9+8，……则第六个等式应该为　　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    【改编】（本小题满分8分）
    2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。
    (1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。

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