Question

某单位拟建造地下车库，示意图如图：地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，通过计算说明，高为2米的汽车能顺利通过吗？

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ABD中利用AB=6米求得BD的长，然后求得CD的长，在RT△CDE中，利用三角函数可求出CE的长度．
解答：解：由题意得：∠A=30°，
∵AB=6，
∴BD=AB•tan30°=2，
∴DC=BD-BC=2-1，
∵∠A+∠CDA=90°，∠DCE+∠CDE=90°，
∴∠DCE=∠A=30°，
∴CE=CD×cos30°=3-＞2．
∴能顺利通过．
点评：利用三角函数首先要确定直角三角形，本题考查锐角三角函数的应用．解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．