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    若：，

       …，观察前面计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（填“”或“”或“＝”）

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4．
    （1）观察图形，填写下表：

    （2）对于第n个黑色梯形，写出用n表示的Sn代数式；
    （3）若用P表示前n个黑色梯形的面积和，写出用n表示P的代数式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
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    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
     
    分割次数（n） 1 2 3 …
    一个最小等边三角形的面积（S）
    1
    3
    a    		     …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•蕲春县模拟）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：
    周数x 1 2 3 4
    价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式；
    （2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
    1
    20
    x2+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；
    （3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
    1
    4
    x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-
    1
    5
    x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    进入三月以来，重庆的气温渐渐升高，羽绒服进入了销售淡季．为此重庆某百货公司对某品牌的A款羽绒服进行了清仓大处理．已知A款羽绒服的销售价格y元与第x天（1≤x≤10，且为整数）之间的关系可用如下表表示：
    时间（x天） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    售价y（元/件） 550 500 450 400 350 300 300 300 300 300
    在销售的前6天，A款羽绒服的销售数量z1（件）与第x天的关系式为z1=20x+40（1≤x≤6且为整数）；后4天（7≤x≤10，且为整数）的销售数量z2件与第x天的关系如图所示
    （1）请观察题中表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z2与x之间的一次函数关系式．
    （2）若A款羽绒服的进价为每件200元，该专柜共有5个员工，每位员工每天的工资为100元，该专柜每天所需的固定支出为1000元，请结合上述信息，求这10天内哪天的利润最大，并求出这个最大利润．
    （3）在第（2）问的前提下，为了提高收益、减少库存，商场在第11天作出以下决定：第11-15天继续维持A款羽绒服的售价，结果每天的销售量均与第10天的持平，同时在第11-15天将B款羽绒服也作为促销商品，而且作为销售重点，已知B款羽绒服的进价仍为200元每件，销售价格比A款羽绒服取得最大利润当天的售价降低了a%，而每天销售量则比第10天A款羽绒服的销量提高了2a%，最后5天A、B两款羽绒服的总利润为27100元，请你参考以下数据，计算出a的值．
    参考数据：2.52=6.25，2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究：
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据此规律．如果n．（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
    可令S=1+3+32+33+…+320，①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=
    3+32+33+…+320+321
    3+32+33+…+320+321
    ，②
    由②减去①式，得
    S=
    321-1
    2
    321-1
    2
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    a1qn-1
    a1qn-1
    （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
    a1qn-a1
    q-1
    a1qn-a1
    q-1
    （用含a1，q，n的代数式表示）．

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