Question

若方程组

ax+by=2 cx+2y=10

的解是

x=2 y=4

，某学生看错了c，求出解为

x=3 y=6 1 2

，则正确的c值为

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：把两个解代入第一个方程组的第一个方程，把第二个解代入方程组的第二个方程，即可得到一个关于a，b，c的方程组，即可求解．

解答：解：∵方程组

ax+by=2 cx+2y=10

的解是

x=2 y=4

，
∴把x=2，y=4代入方程组得：

2a+4b=2 2c+8=10

，
整理得：

a+2b=1① c=1

，
又看错了c，求出解为

x=3 y=6 1 2

，
把x=3，y=6

1

2

代入ax+by=2得：3a+6

1

2

b=2②，
①②联立得：

a+2b=1① 3a+6 1 2 b=2②

，
②-①×3得：

1

2

b=-1，解得：b=-2，
把b=-2代入①得：a=1-2b=5，
∴

a=5 b=-2 c=1

．
故答案是：1，-2．

点评：本题主要考查了方程组的解的定义，正确得到方程组，解方程组是解题的关键．