Question

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：3，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=15m，求大坝的周长．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：利用坡比的比值关系，求出AE与BF的长度，再利用勾股定理求出AD与BC的长，即可得出大坝的周长．

解答：解：∵迎水坡坡比是DE与AE的长度之比为4：3，DE=20m，
∴DE：AE=4：3，20：AE=4：3，
∴AE=15m，
∴AD=

AE2+DE2

=25m，
∵背水坡坡比为1：3，即CF：BF=1：3，
∵CF=DE=20m，
∴BF=60m，
∴BC=

CF2+BF2

=20

10

，
∴大坝的周长为：
AD+AB+BC+CD
=AD+AE+EF+BF+BC+CD
=25+15+15+60+20

10

+15，
=130+20

10

（m）．
答：大坝的周长为（130+20

10

）m．

点评：此题主要考查了解直角三角形中坡度问题，以及勾股定理得知识，正确的搞清坡比问题是解决问题的关键．