市政府建设一项水利工程.某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务.该公司有甲.乙两种型号的卡车共100辆.甲型车平均每天可以运送土石方80m3.乙型车平均每天可以运送土石方120m3.计划100天完成运输任务．(1)该公司甲.乙两种型号的卡车各有多少台?(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后.由于工程进度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为10⁶m³的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m³，乙型车平均每天可以运送土石方120m³，计划100天完成运输任务．
（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？
（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？

分析（1）可设该公司甲种型号的卡车有x台，乙种型号的卡车有y台，根据等量关系：该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆；某运输公司承担运送总量为10⁶m³的土石方任务；列出方程组求解即可；
（2）可设公司增加z辆乙型卡车，根据不等关系：剩下的所有运输任务必须在50天内完成，列出不等式求解即可．

解答解：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x台，乙种型号的卡车有y台，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{100（80x+120y）=1{0}^{6}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：设该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台；

（2）设公司增加z辆乙型卡车，依题意有
40（80×50+120×50）+50[80×50+120×（50+z）]≥10⁶，
解得z≥16$\frac{2}{3}$，
∵z为整数，
∴公司至少应增加17辆乙型卡车．

点评考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系，列出不等式，再求解．

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