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10.如图,ABCD是梯形,EF过O点且与上、下底都平行,已知EO=3,CD=4,那AB=(  )
A.6B.8C.10D.12

分析 由AD∥EF∥BC,判定AEO∽△ABC,△COF∽△CAD,△DOF∽△DBC,得出对应边成比例,整理得出EO:BC=OF:BC,求得结论即可.

解答 解:∵EF∥BC,
∴AEO∽△ABC,
∴EO:BC=AO:AC,
∵EF∥AD,
∴△COF∽△CAD,
∴AO:AC=DF:DC,
∴EO:BC=DF:DC,
∵EF∥BC,
∴△DOF∽△DBC,
∴DF:DC=OF:BC,
∴EO:BC=OF:BC,
∴EO=FO.
∵EO=3,CD=4,
∴AB=12,
故选D

点评 此题考查相似三角形的判定与性质,掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键.

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