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    5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，则AB=10$\sqrt{2}$．

    分析 根据三角函数的定义得到BC=BD•cos∠CBD=10，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，
    ∴BC=BD•cos∠CBD=10，
    ∵AC=BC，
    ∴AB=$\sqrt{2}$BC=10$\sqrt{2}$，
    故答案为：10$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了等腰直角三角形的性质，解直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．已知x+2y=2，用y的代数式表示x得（　　）
    A．x=2+2yB．y=1-$\frac{1}{2}$xC．x=2-2yD．y=$\frac{1}{2}$-x

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得
    x2-4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
    解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
    问题：（1）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2-5x+k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
    （2）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=-3．
    （3）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$）×（3+$\frac{3}{2}$）；
    （2）（-$\frac{5}{2}$）2×（-$\frac{2}{3}$）3÷（-$\frac{50}{27}$）；
    （3）（-$\frac{1}{2}$）3×32-0.52×（-2）3；
    （4）|23-32|-（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{4}{9}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
    （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？
    （2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．在小于平角的范围内，用一对普通的三角板能画出确定度数的角有（　　）个．
    A．4个B．7个C．11个D．16个

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    17．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）
    A．15°B．25°C．35°D．55°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．因式分解：
    （1）a2+4a+4                       
    （2）9（x+y）2-（x-y）2．

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    15．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：

    甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；
    ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
    ③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．
    乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
    ②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
    ③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．
    对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）
    A．甲乙都对B．甲乙都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，已对

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