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    观察下表：
    （1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；
    （2）是否存在实数x，使二次三项式ax2+bx+c的值等于0，为什么？
    （3）设y=ax2+bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴．
    X 0 1 2
    ax2   1  
    ax2+bx+c 3   3
    分析：根据表格，有三个条件，就可以用待定系数法确定a，b，c的值了，从而确定解析式，再把解析式用配方法写成顶点式，就可以解答题目问题．
    解答：解：（1）依题意得
    a=1
    c=3
    4a+2b+c=3

    解得a=1，b=-2，c=3
    X 0 1 2
    ax2 0 1 4
    ax2+bx+c 3 2 3
    （2）不存在，理由：由（1）知ax2+bx+c=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，不可能为0

    （3）∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，可知顶点坐标（1，2），对称轴是直线x=1．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程的解判断方法等知识，难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
    		4
    ，有些数则不能直接求得，如
    		5
    ，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
    （1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
    n 0.09 9 900 90000 …
     
    		n
    		 0.3 3 30 300 …
    （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
    		2.06
    =1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下表：
    （1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；
    （2）是否存在实数x，使二次三项式ax2+bx+c的值等于0，为什么？
    （3）设y=ax2+bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴．
    X012
    ax2 1
    ax2+bx+c3 3

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年九年级数学上册第一、二章综合测试（解析版） 题型：解答题

    观察下表：
    （1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；
    （2）是否存在实数x，使二次三项式ax2+bx+c的值等于0，为什么？
    （3）设y=ax2+bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴．
    X12
    ax2 1 
    ax2+bx+c3 3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下表：
    （1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；
    （2）是否存在实数x，使二次三项式ax2+bx+c的值等于0，为什么？
    （3）设y=ax2+bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴．
    X 0 1 2
    ax2   1  
    ax2+bx+c 3   3

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