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    ．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为   ▲   ．

     

     

    【答案】

    【解析】根据折叠的性质得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，

    ∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠ABC=∠A=90°，

    ∴∠1=∠2=∠3=  ∠ABC=30°，

    ∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，

    ∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，

    设AC′=x，则BC′=2x，C′D=x，

    AB=，C′E=，BE=，

    ∴△BC′E的周长为：C′B+EB+C′E=2x+，

    矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2×（）=（）x，

    ∴三角形与矩形周长之比为：（）：（）= ．

     

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    有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x．
    （1）求证：AF=EC；
    （2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼精英家教网接后，下方梯形记作EE′B′C．当x：n为何值时，直线E′E经过原矩形的顶点D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一张矩形纸片ABCD，E、F、分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a，AD=b，BE=x．
    （1）求证：AF=EC；
    （2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE'B'C．
    ①当x：b为何值时，直线E'E经过原矩形的一个顶点？
    ②在直线E'E经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE'，直线BE'与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    有一张矩形纸片ABCD，E、F、分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a，AD=b，BE=x．
    （1）求证：AF=EC；
    （2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE'B'C．
    ①当x：b为何值时，直线E'E经过原矩形的一个顶点？
    ②在直线E'E经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE'，直线BE'与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x．

       （1）求证：AF=EC；

       （2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记为EE’B’C．当x：n为何值时，直线E’E经过原矩形的顶点D？

     


       

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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