盒子里装有若干个红球.绿球和5个黄球.它们除颜色外完全相同.从盒子中任意摸出一个球.摸到黄球的概率是$\frac{1}{10}$．(1)三种颜色的球共有多少个?(2)若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4:5.红球和绿球的个数分别有多少个? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球，它们除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是$\frac{1}{10}$．
（1）三种颜色的球共有多少个？
（2）若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4：5，红球和绿球的个数分别有多少个？

分析（1）用黄球的个数除以其概率即可得；
（2）设红球有4x个，则绿球有5x个，根据球的总数量得出x的值，即可得出答案．

解答解：（1）根据题意知，三种颜色的球共有5÷$\frac{1}{10}$=50（个）；

（2）设红球有4x个，则绿球有5x个，
根据题意，得：4x+5x+5=50，
解得：x=5，
故红球有20个，绿球有25个．

点评本题主要考查概率及一元一次方程的应用，熟练掌握概率的意义是解题的关键．

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13．

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（3）若将（1）中△A₁B₁O₁看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是2$\sqrt{5}$；
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（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）小聪想用几何图形表示等式2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
（3）小聪选取2张Ⅰ号卡片、2张Ⅱ号卡片、5张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，请你画出拼接的几何图形的长方形，并直接写出几何图形表示的等式．

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（3）在（2）的条件下，是否存在一点M，使△DMP沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．