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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，弧AC的度数为60°，弧BD的度数为100°，则∠AEC等于  


    1. A.
      60°
    2. B.
      100°
    3. C.
      80°
    4. D.
      130°
    C
    试题分析：连接AD，根据圆周角定理可得∠ADC、∠DAB的度数，再根据三角形外角的性质即可求得结果.
    连接AD

    ∵弧AC的度数为60°，弧BD的度数为100°
    ∴∠ADC=30°，∠DAB=50°
    ∴∠AEC=∠ADC+∠DAB=80°
    故选C.
    考点：圆周角定理，三角形外角的性质
    点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
    （1）求证：△CEB∽△CBD；
    （2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
    （1）求证：∠CAB=∠CBA；
    （2）在AB上有一点E，延长EC到点P，连接PB，若EA=EC，PB=PE，求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
    AC
    的度数为60°，
    BD
    的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
    A、60°B、100°
    C、80°D、130°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2
    		5
    cm，则PE的长为（　　）
    A、4cm
    B、3cm
    C、5cm
    D、
    		2
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是
    1
    2
    π-1（cm2）
    1
    2
    π-1（cm2）
    ．

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