Question

某老师想带“三好学生”去旅游，有甲、乙两个旅行社，每个人的收费均为100元，除优惠政策外其他服务均相同，甲旅行社的收费标准是每个人均可打7折，乙旅行社可免去一位带队教师的费用，其他人均可打8折．
（1）请分别写出甲、乙旅行社所收的总费用y和旅行人数x之间的函数关系式；
（2）当总人数为5人时，甲、乙两个旅行社的总收费各是多少？此时，该老师会选择哪个旅行社？
（3）当总人数为10人，该老师会选择哪个旅行社？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据两家旅行社的收费标准即可得出总费用y和旅行人数x之间的函数关系式；
（2）将x=5代入（1）的关系式，即可得出答案；
（3）将x=10代入（1）的关系式，比较可得出答案．

解答：解：（1）y_甲=70x，y_乙=100×0.8×（x-1）=80x-80；

（2）当x=5时，y_甲=350元；
y_乙=320元，
此时该老师选择乙旅行社；

（3）当x=10时，y_甲=700元；
y_乙=720元，
此时该老师选择甲旅行社．

点评：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意得出两家旅行社的收取费用与人数的关系式，难度一般．