Question

如图，高娃承包了一块三角形草地，他把草地分成东、南、西、北四块分别牧羊，一段时间后他发现：西边的草地可以放牧5只羊，南边的草地可以放牧10只羊，东边的草地可以放牧8只羊，则北边那块草地可以放牧________只羊．

Answer 1

22
分析：连接ED．利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比可列出关于三角形AED的面积和三角形EOD的面积的方程．解出三角形AED的面积和三角形EOD的面积．
解答：解：如图所示，设三角形AED的面积为x，三角形EOD的面积为y
∵等高的三角形面积之比等于对应底边之比
∴=；

解得x=18，y=4．
∴x+y=22．
故北边那块草地可以放牧22只羊．
故答案为22．
点评：考查了三角形面积公式的应用．关键在于应用等高的两个三角形面积之比等于对应底边之比．