Question

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　      　．

 

 

Answer 1

（3，2）

【解析】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．

【解析】
过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，

∵A（6，0），PD⊥OA，

∴OD=OA=3，

在Rt△OPD中，

∵OP=，OD=3，

∴PD= = =2，

∴P（3，2）．

故答案为：（3，2）．