如图.AB是半圆O的直径.点P从点A出发.沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B.运动时间为t.△ABP的面积为S.则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2014•黄石）如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，△ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（）

A. B.

C. D.

【解析】

试题分析：根据点P到AB的距离变化，利用三角形的面积分析解答即可．

【解析】
点P在弧AB上运动时，随着时间t的增大，点P到AB的距离先变大，

当到达弧AB的中点时，最大，

然后逐渐变小，直至到达点B时为0，

并且点P到AB的距离的变化不是直线变化，

∵AB的长度等于半圆的直径，

∴△ABP的面积为S与t的变化情况相同，

故选：C．

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