Question

下列变形属于因式分解，且变形正确的是（　　）

A．2x²-y²=（2x+y）（2x-y）

B．（x-1）（x+2）=x²+x-2

C．-a²+4a-4=-（a-2）²

D．a²-2a+1=a（a-2）+1

Answer 1

分析：根据平方差公式和完全平方公式可以判断出A、C的正误，根据因式分解结果必须是积的形式可判断出B、D的正误．

解答：解：A、2x²-y²不符合平方差公式，故此选项错误；
B、（x-1）（x+2）=x²+x-2不是因式分解，故此选项错误；
C、-a²+4a-4=-（a²-4a+4）=-（a-2）²，故此选项正确；
D、a²-2a+1=a（a-2）+1不是因式分解，故此选项错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，以及因式分解的意义，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．