Question

如图，小正方形边长为1，则△ABC中AC边上的高等于________．

Answer 1

分析：由正方形AFED的面积减去三个直角三角形的面积，求出三角形ABC的面积，过B作BG垂直于AC，利用三角形的面积公式列出方程，求出方程的解得到BG的长，即为△ABC中AC边上的高．
解答：解：过B作BG⊥AC，交AC于点G，
在Rt△ACF中，AF=2，CF=1，
根据勾股定理得：AC==，
∵S_△ABC=S_{正方形AFED}-S_△BCE-S_△ABD-S_△ACF=4-×1×1-2××2×1=，
S_△ABC=AC•BG，
∴×BG=，
则BG=．
故答案为：
点评：此题考查了勾股定理，以及三角形的面积公式，属于网格型试题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．