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    抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是
     
    ．
    分析：根据函数与方程的关系，设出方程的两根，解出x1+x2与x1•x2的值，然后再代入抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度公式来求解．
    解答：解：令y=0得，方程-2x2+4x+1=0，
    ∵抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2，
    ∴x1+x2=2，x1•x2=-
    1
    2
    ，
    ∴抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是：
    |x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		6
    ．
    故答案为
    		6
    ．
    点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
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    x2
    x1
    +
    x1
    x2

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    17
    2
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    2
    ．

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