Question

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2．求证：CB=CD．

Answer 1

证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△ADC中
∵，
∴△ABC≌△ADC．
∴CB=CD．
分析：根据已知条件，利用AAS判定△ABC≌△ADC，根据全等三角形的对应边相等即可得到CB=CD．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS等．虽然本题是直角三角形，证明全等时用的是AAS，要根据具体情况选择方法．