Question

10．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11，
（1）求∠COE；
（2}若OF⊥OE，求∠COF．

Answer 1

分析 （1）首先依据∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数；
（2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．

解答 解：（1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=70°，∠AOD=110°．
∴∠BOD=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=35°，
∴∠COE=180°-35°=145°．
（2）∵∠DOE=35°，OF⊥OE，
∴∠FOD=55°，
∴∠FOC=180°-55°=125°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．