Question

已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离之和为

 

．

Answer 1

分析：首先根据点A和原点的距离为2，则点A对应的数可能是2，也可能是-2．再进一步根据A和B两点之间的距离为1求得点B对应的所有数

解答：解：∵点A和原点的距离为2，
∴点A对应的数是±2．
当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或2-1=1；
当点A对应的数是-2时，则点B对应的数是-2+1=-1或-2-1=-3；
∴所有满足条件的点B与原点O的距离之和为：3+1+

.

- 3

.

+

.

-1

.

=8．
故答案为：8．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．