Question

因式分解：
（1）4a³+16a²-24a 
（2）a²（x-y）-4b²（x-y）  
（3）4x³y-4x²y²+xy³．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式，进而在实数范围内分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）4a³+16a²-24a 
=4a（a²+4a-6）
=4a（a-2+

10

）（a-2-

10

）；

（2）a²（x-y）-4b²（x-y）  
=（x-y）（a²-4b²）
=（x-y）（a+2b）（a-2b）；

（3）4x³y-4x²y²+xy³
=xy（4x²-4xy+y²）
=xy（2x-y）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．