Question

24、如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．

Answer 1

分析：在射线PM和PN上量取一定的长度，此长度能够构成直角三角形的两边且为整数，然后运用勾股定理算出AB长的理论值，与量出的AB的长度进行比较，若相同∠MPN是直角，否则不为直角．

解答：解：作法：①在射线PM上截取PA=3cm，确定A点，
在射线PN上截取PB=4cm，确定B点．
②连接AB得△PAB．
③用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰为5cm，则说明∠P是直角，否则∠P不是直角．
理由：PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²，
若AB=5cm，则PA²+PB²=AB²，
根据勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．

点评：本题主要是运用勾股定理的逆定理进行判断．