Question

如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，∠1=35°．求∠2、∠3及∠EOB的度数．

Answer 1

分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=35°，根据邻补角互补可得∠EOB=145°，再由垂直可得∠BOC=90°，根据∠2=90°-∠1即可算出度数．

解答：解：∵∠1=35°，
∴∠3=35°（对顶角相等），
∠EOB=180°-35°=145°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-35°=55°．

点评：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．