Question

（1）计算：；
（2）如图1，画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E为AD的中点，连接BE、CE．求证：△ABE≌△DCE．

Answer 1

（1）解：原式=4×1+5÷5
=4+1
=5；

（2）解：如图：△A₁B₁C₁即为所求；

（3）证明：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A=∠D，AB=DC，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，
∵在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
分析：（1）利用乘方的意义、零指数幂的性质、二次根式的化简以及绝对值的性质求解，即可求得答案；
（2）根据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）由在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E为AD的中点，利用等腰梯形的性质，利用SAS即可判定：△ABE≌△DCE．
点评：此题考查了实数的运算、轴对称的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．