Question

If x=2 is a solution of the epuation

1

9

{

1

6

[

1

3

(

x+a

2

+4)-7]+10}=1，then a=

 

．
（英汉词典：solution解；epuation方程）

Answer 1

分析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=-2代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．

解答：解：根据题意得：

1

9

{

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+10}=1，
即

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+10=9，

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]=-1，

1

3

（

2+a

2

+4）-7=-6，

1

3

（

2+a

2

+4）=1，

2+a

2

+4=3，

2+a

2

=-1，
∴a=-4．
故答案为：-4．

点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．