Question

用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程

x²-70x+825=0

．

Answer 1

分析：本题设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，方程可列出．

解答：解：由题意得：（80-2x）（60-2x）=1500，
整理得：x²-70x+825=0．
故答案为：x²-70x+825=0．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，要学会通过图形求出面积．