Question

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+5x+4=0
B．x²-2x+1=0
C．x²+4x+5=0
D．x²+1=0

Answer 1

【答案】分析：分别计算四个方程的△，然后根据△的意义进行判断即可．
解答：解：A、因为△=5²-4×1×4=9＞0，则原方程有两个不相等的实数根，所以A选项正确；
B、因为△=（-2）²-4×1×1=0，则原方程有两个相等的实数根，所以B选项错误；
C、因为△=4²-4×1×5=-4＜0，则原方程没有实数根，所以C选项错误；
D、因为△=0²-4×1×1=-4＜0，则原方程没有实数根，所以C选项错误；
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义．