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    【题目】已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则该三角形为_____三角形．

    【答案】直角或等腰

    【解析】

    先解方程，再根据三角形的三边关系定理求得第三边的范围，即可得出第三边，再根据勾股定理的逆定理得出该三角形的形状．

    解一元二次方程x2﹣9x+20=0，得：x=4或5，

    ∵AB=3，AC=5，∴2＜BC＜7，

    ∵第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，∴BC=4或5，

    当BC=4时，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形；

    当BC=5时，BC=AC，△ABC是等腰三角形；

    故答案为：直角或等腰．

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